Тяга к поэзии проявилась у Андрея Вознесенского еще в юности. Андрей окончил Московский архитектурный институт (1957) и получил специальность архитектора. Но его жизнь уже полностью принадлежала литературному творчеству. В 1958 г. его стихи появляются в периодике, а начиная с поэмы «Мастера» (1959).
В 1960 году выходят первые сборники стихов поэта — «Парабола» и «Мозаика». Пребывание в США (1961) отразилось в цикле стихов «40 лирических отступлений из поэмы «Треугольная груша» (1962).
В марте 1963 года Н. С. Хрущев, Первый секретарь ЦК КПСС и Председатель Совета Министров СССР собрал в Кремле «представителей художественной интеллигенции». На трибуну был вызван Вознесенский. Он не успел сказать и нескольких слов, когда Хрущев обрушился на молодого поэта с яростной руганью, с угрозами выслать его из страны. По стране началась кампания проработок и разоблачений. Вознесенский решил на всякий случай не появляться в Москве, скитаясь по стране, где всегда находились его почитатели.
Ему повезло, что еще до хрущевской ругани он успел побывать за границей. После снятия Хрущева у Вознесенского с властью складываются двойственные отношения. Его выпускают за границу, но только изредка, далеко не на все приглашения, которые он получает. Его печатают, но чаще не печатают. Каждый его сборник моментально исчезает из магазинов (часть тиража просто забирает себе номенклатура). За три десятка лет критика писала о нем считанные разы.
Перу А. А. Вознесенского принадлежит два десятка сборников прозы и стихов, в том числе «Треугольная груша», «Антимиры» (1964), «Ахиллесово сердце» (1966), «Взгляд» (1972), «Дубовый лист виолончельный» (1975), «Витражных дел мастер» (1976), «Соблазн» (1978), «Избранная лирика» (1979), «Безотчетное» (1981), «Прорабы духа» (1984), «Ров» (1986), «Аксиома Самоиска» (1990), «Видеомы» (1992) (тираж 1000 экземпляров), «Casino «Россия»» (1997), «На виртуальном ветру» (1998), «Страдивари сострадания» (1999), а также «Девочка с персингом», «Жуткий кризис «Суперстар»», «Гадание по книге»и другие. В 1993 году в журнале «Дружба народов» опубликован безразмерный молитвенный сонет «Россия воскресе». В 1983 году вышло собрание сочинений в 3-х томах. В настоящее время издательство «Вагриус» приступило к выпуску 5-томного собрания сочинений поэта.
Цикл стихов Вознесенского «Антимиры» (1964) был поставлен в виде сцен и песен Театром на Таганке, где впервые на сцену с гитарой вышел В.Высоцкий. На Таганке был поставлен также спектакль «Берегите ваши лица», снятый сразу же после премьеры.
Рок-опера «Юнона и Авось» (музыка Алексея Рыбникова) в Ленкоме и в других театрах России, ближнего и дальнего зарубежья приобрела огромную популярность, стала классикой жанра.
На стихи поэта написаны многие популярные эстрадные песни, в том числе «Миллион алых роз» (муз.Р.Паулса), «Песня на «бис» (муз.Р.Паулса), «Начни сначала» (муз.Е.Мартынова), «Плачет девочка в автомате» (муз.Е.Осина), «Новые московские сиртаки» (О.Нестеров), а также много романсов на музыку М.Таривердиева.
Последние годы, найдя применение своей «академической» специальности, А. Вознесенский работал в жанре визуальной поэзии.